The matrix nonlinear Schrödinger equation with a potential

This paper is devoted to the study of large-time asymptotics small solutions matrix nonlinear Schrödinger equation with a potential on half-line and general selfadjoint boundary condition, line point interaction, in whole supercritical regime. We prove that are scattering asymptotically time, t→±∞, behave as associated linear identically zero. The can be either generic or exceptional. Our approach based detailed results spectral theory for potential, factorization technique allows us control behavior appropriate norms. Dans cet article nous étudions l'asymptotique pour de grand temps petites à l'équation non linéaire avec potentiel dans le demi-axe et des conditions la frontière auto adjointes générales l'axe une interaction ponctuelle générale, régime super critique complet. Nous démontrons que les sont dispersion (scattering) que, asymptotiquement grands temps, se comportent comme associée, identiquement zéro. Le peut être générique exceptionnel. Notre méthode est basé sur étude détaillée théorie spectrale associé, factorisation permet contrôler comportement solutions, normes appropriés.